Το Γ’ Δημοτικό Σχολείο Πάφου - Αποστόλου Παύλου ιδρύθηκε μεταξύ του 1958-1959. Από την αρχή της ίδρυσης του, λειτούργησε με δύο κύκλους φοίτησης των μαθητών του. Τον κύκλο Α', στον οποίο φοιτούν μαθητές Α', Β', Γ' τάξεων και τον κύκλο Β', στον οποίο φοιτούν μαθητές Δ', Ε', ΣΤ' τάξεων.
Οι δύο κύκλοι του σχολείου μας έχουν διαφορετική διεύθυνση και λειτουργούν ο καθένας αυτόνομα. Στεγάζονται όμως στο ίδιο σχολικό κτίριο: ο κύκλος Α' στο ισόγειο και ο κύκλος Β' στον 1ο όροφο. Μοιράζονται όλους τους εξωτερικούς χώρους του σχολείου (αυλές, γήπεδο καλαθόσφαιρας, γήπεδο ποδοσφαίρου και βόλεϊ), καθώς επίσης το κυλικείο, τη γραμματεία, την αίθουσα τελετών-πολλαπλών χρήσεων, τις τουαλέτες μαθητών-μαθητριών και τη Μονάδα Ειδικής Εκπαίδευσης.
Το Γ' Δημοτικό Σχολείο Πάφου βρίσκεται στην οδό Όλγας Ξιναρίδου 3, δίπλα από την εκκλησία των Αποστόλων Παύλου και Βαρνάβα, στην Πάφο. Είναι το μόνο Δημοτικό Σχολείο της Πάφου, που λειτουργεί με δύο κύκλους φοίτησης των μαθητών του.
Ο μαθητικός πληθυσμός του σχολείου είναι πολυπολιτισμικός. Αποτελείται κυρίως από μαθητές μεταναστευτικής βιογραφίας, οι οποίοι σε μεγάλο ποσοστό προέρχονται από τη Συρία και σε μικρότερο ποσοστό από Ευρωπαϊκές χώρες, όπως η Ελλάδα, η Βουλγαρία, η Ρουμανία, η Πολωνία, η Ουκρανία, η Ρωσία, η Αγγλία κ.α. Οι Ελληνοκύπριοι μαθητές του σχολείου είναι πολύ λιγότεροι από τους μαθητές μεταναστευτικής βιογραφίας που φοιτούν σ' αυτό.
Το σχολείο εφαρμόζει το συγχρηματοδοτούμενο από την Ευρωπαϊκή Ένωση και την Κυπριακή Δημοκρατία, πρόγραμμα «Δράσεις Σχολικής και Κοινωνικής Ένταξης (ΔΡΑ.Σ.Ε)». Στο Γ' Δημοτικό Σχολείο Πάφου λειτουργεί και «Προαιρετικό Ολοήμερο Σχολείο».